2023年

問題85正解（3）頻出度AAA

合成した騒音レベルは，86dBより大きいが，86dBの騒音源が二つある場合の89dBよりは小さい．したがって，87dBの-(3) が正解と推定できる．

計算して確かめよう．

dBの加算には次の公式があるが，

真数の，かっこ内の指数の足し算が，関数電卓でもないと手に負えないので，次のように考える．
同じdBの騒音が二つある場合は+3dBになることが既知として，86dBは83dBが二つ，83dBは80dBが二つ，したがって，86dBは80dBが4つあることと同じである．もともとあった80dBとあわせて，この問題の状況は80dBの騒音源が5つあることと同じである．これを騒音レベルの定義式に入れて，

（上の公式で，関数電卓を使って計算した結果は， =86.9732･･･となる）．

　

dBの計算を以下にまとめた．

1．騒音源の個数が増えた場合のdB計算

同じ騒音レベルの機械を台同時に運転すると，音の強さ［W/m²］が倍になる．1台のときの騒音レベル（音の強さのレベル）を［dB(A)］とすると，台同時に運転したときの騒音レベルは，音の強さのレベルの定義から，

すなわち，になる．

2台なら，

+3dBになる．すなわち，例えば1台で80dB(A)なら2台で83dB(A)になる．

4台なら，

+6dBになる．

6台なら，

+8dBになる．

8台なら，

+9dBになる．

10台なら，

+10dBになる．

2．騒音源からの距離による減衰の計算

点音源の場合，音源からの距離が2倍になると音の強さは になる．これを音の強さのレベルの定義式に入れて，

･･･6dB減衰する．

距離が10倍になると，

･･･20dB減衰する．

線音源の場合，音源からの距離が2倍になると音の強さは1/2になる．

･･･3dB減衰する．

線音源で距離が10になると，

･･･10dB減衰する．

上記の計算では次の対数法則を適宜利用した．

のとき，を，を底とするの対数という．は自明の場合は省略することが多い．

指数法則，などから，

法則1

法則2

法則3

法則4

真数，が掛け算のときはそれぞれの対数の足し算，割り算のときはそれぞれの対数の引き算に分解できる．

　

dBの計算問題は，受験対策的には2023-85-1表を覚えてしまうのがよい．

2023-85-1表覚えようdBの計算（太字が頻出）

点状の騒音源から2倍の距離	－6dB
点状の騒音源から10倍の距離	－20dB
線状の騒音源から2倍の距離	－3dB
線状の騒音源から10倍の距離	－10dB
同じ騒音レベルの機械を2台	+3dB
同じ騒音レベルの機械を4台	+6dB
同じ騒音レベルの機械を8台	+9dB
同じ騒音レベルの機械を10台	+10dB

　

3．ここのところよく出題される面状の音源（2023-85-1図）からの距離による減衰．

有限の面積の面音源では，音源からの距離dによって，下記のように面音源～線音源～点音源の減衰特性を示す．

①･････面音源の特性
（ほとんど減衰しない）

②･････線音源の特性
（-3dB/d.d^※）

③･････点音源の特性
（－6dB/d.d.）

※ d.d.：ダブル・ディスタンス＝距離が倍になるごとに．

この減衰特性をグラフにすると2023-85-2図のようになる．